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√aが有理数であるとしたとき、まぁ適当に整数をm、n(互いに素な自然数)にしたとするとm/nとあらわせますよね🍀
√a=m/n
これを2乗するとどうでしょう...
a=m^2/n^2
となりました☀️
m、nは整数としてるのでm^2、n^2も整数になっちゃいます
てゆーことはaは有理数だ
ここでaは無理数っていう仮定と違うおかしいぞと言うわけですね😋
数学
高校生
解決済み
[aが無理数ならば√aも無理数である]
という命題の証明の仕方を教えていただけると嬉しいです。aは正の実数です。
対偶の
[√aが有理数ならばaが有理数]が証明できません😣お願いします。
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