Question

ココナッツ

比の出し方を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

497 ∠ABCにおいて, 辺AB を 5:3に内分す
る点をD,辺 AC を 4:5に内分する点をE
とする。 線分 CD と線分BE の交点をPと
するとき, △PBCと△ABCの面積の比を
求めよ。
→ 495
3
B
iC
A
4
E
(109

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

メネラウスの定理を用いて

　ＢＰ：ＰＥ＝27：25 (または、ＣＰ：ＰＤ＝10：3) を求めておき

　　　△ＰＢＣ＝(27/52)△ＥＢＣ　･･･　①

　　　△ＥＢＣ＝(5/9)△ＡＢＣ　･･･　②

　　　①，②より、(27/52)×(5/9)＝(15/52)で

　　　　△ＰＢＣ：△ＡＢＣ＝15：52

　　または

　　　△ＰＢＣ＝(10/13)△ＤＢＣ　･･･　①

　　　△ＤＢＣ＝(3/8)△ＡＢＣ　･･･　②

　　　①，②より、(10/13)×(3/8)＝(15/52)で

　　　　△ＰＢＣ：△ＡＢＣ＝15：52

　　補助線を用いると

　　　直線ＡＰとＢＣの交点をＱとして

　　　チェバ・メネラウスの定理等を用いて

　　　ＡＰ：ＰＱ＝37：15　から