Question

ぼむ

一辺が2√3の正六角形の面積ってどうやってもとめますか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

中学生だと思うので、三平方の定理を使ったやり方です.
直角三角形の3つの辺の長さがそれぞれa,b,cで辺cの長さが最も長いとき(ここでいう辺cは直角になっている角と向かい合っています)、
a²+b²=c²が成り立つという定理ですね.
画像のようにすると、1辺の長さがaの正三角形の面積は
a×{(√3/2)a}×(1/2)＝(√3/4)a²　(公式として覚えておくのもいいでしょう)
1辺の長さがaの正六角形は、1辺の長さがaの正三角形6つからできるので
1辺の長さがaの正六角形の面積は(√3/4)a²×6＝(3√3/2)a²
今回はa=2√3の場合なので、
(3√3/2)×12＝18√3

ぼむ

ありがとうございます！公式として覚えておきます！

Answer 2

ゆう

正六角形の各頂点と中心を結ぶと、6個の正三角形ができます。１つの正三角形の面積は、
1/2×(2√3)^2×sin60°=3√3
よって正六角形の面積は3√3×6=18√3

こんな感じでどうですか？

ぼむ

難しい！ありがとうございます！

ゆう

高校生だと思ってました。すいません