Question

me

証明の仕方教えて欲しいです🙏（ひろとさんの考えです）

△ABCの∠Aの二等分線と辺BCとの交点を
D とすると, AB:AC=BD:DC となります。
このことを証明しなさい。
はるかさん
の考え
B
D
A
AACERAABF #
どんな角形に
なっているかな。
C
E
ひろとさん
の考え/
B
B
F
D
D
A
A
C
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

錯角より
∠CAD=∠DFB
条件から∠BAD＝∠CAD
∴∠BAD＝∠DFBとなり△ABFはBA=BFの二等辺三角形になります.
∴AB:AC＝BF:AC……①
△CAD∽△BFDより(証明略)
BF:AC＝BD:DC……②
①②より
AB:AC=BD:DC