Question

꙳☄︎

囲ってある所が分からないです🙇

56[] で示したおき換えを用いて,次の方程式を解け。 ただし,解は極形式
D
のままでよい。
(1) z*+22³+4z²+8z+16=0 [w]
61 ~311-0 [7³=21²]
数平面

56 (1) 両辺を16で割ると
(2)+(1/2)+(1/2)+1/+1=0
4
12/=wとおくと
w ¹+w³+w²+w+1=0
(w-1)(w4+w3+w²+w+1)=0
GS
w5-1=0
ゆえに
すなわち
C
よって,方程式 ① の解は、方程式w=1の1以
外の解である。
したがって, ① の解は
2kπ
w=COS- +isin
5
z=2w から 求める解は
2kπ
5
z = 2(cos+isin).
2(cos+isin).
2(cos
6
5
T + isin
2 cos
5"
π+isin
... 1
6
ST).
π
5
8
(k=1, 2,3,4)
・π

Answer 1

計算が苦手なでんぷん。

両辺に1を足す