Question

じゃがりこ

この問題の意味がわかりません。丁寧に解説して貰えるとありがたいです。計4問それぞれお願いします。

Core 問題4
sin 15°=aとして、次の三角比の値をαで表せ
(ア) cos 15°
(イ) cos 105° (ウ) cos 165°
ta
(エ) tan 105°

三角関数

Answer 1

mo1

参考・概略です

(ア)三角比の相互関係【sin²θ＋cos²θ＝1】を利用して

　{15°が鋭角から、cos15°＞0　より}

　cos15°＝√{1－sin²15°}

　　　　 ＝√{1－a²}

(イ)余角の公式を利用して

　cos105°＝cos(90°＋15°)

　　　　　＝－sin15°

　　　　　＝－a

(ウ)補角の公式【cos(180－θ)＝－cosθ】と(ア)を利用して

　cos165°＝cos(180°－15°)

　　　　　＝－cos15°

　　　　　＝－√{1－a²}

(エ)補角の公式【tan(90＋θ)＝－1/tanθ】・三角比の相互関係【tanθ＝sinθ/cosθ】と(ア)を利用して

　tan105°＝tan(90°＋15°)

　　　　　＝－1/tan15°

　　　　　＝－cos15°/sin15°

　　　　　＝－√{1－a²}/a