Question

みこ

解き方が全然わからないです💦
解答・解説してほしいです！
お願いします🙇‍♀️
（画像少し斜め気味でもし、見にくかったらすみません）

右の図は、円錐の展開図で、側面の部分は,
半径9cm, 中心角120°のおうぎ形です。
これを組み立ててできる円錐について,
次の問いに答えなさい。
(1) 円錐の高さを求めなさい。
(②2) 円錐の底面の円周上に点Aをとり,そこからひもが
ゆるまないように側面にそって1周するように
ひもをかけます。
このひもがもっとも短くなるとき,
その長さは何cmですか。
9cm
120°
7/2
A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
円錐の側面の弧の長さ＝2×9π×120/360＝6π
底面の円周＝6πだから、底面の半径をrとすると
2πr＝6π　→　r＝3
円錐の底面の半径が3、母線が9となるので、
高さをhとすると、三平方の定理から
9²＝3²+h²　→　h²＝72　→　h＝6√2

(2)
ひもは、上の展開図において、扇形の左角と右角を直線で結んだものになります。
これに頂点から垂線を引くと、60°の直角三角形になりますので、
2：√3＝9：x　→　x＝9√3/2
よってひもの長さは9√3/2×2＝9√3