Question

ヒカマニ

図で、点Dは△ABCの∠ABCの二等分線と辺ACとの交点、点E、Fはそれぞれ点Dから辺AB、BCにひいた垂線とAB、BCとの交点である。
このとき、EB=FBであることを証明しなさい。
これを教えて下さい！

B
E
A
D
F
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

△ＥＢＤと△ＦＢＤにおいて

　仮定より　∠ＤＥＢ＝∠ＤＦＢ＝90°･･･　①

　　　　　　∠ＤＢＥ＝ＤＢＦ　･････････　②

　共通辺で　ＢＤ＝ＢＤ　･･･　③

　①，②，③から

　直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ等しく

　　△ＥＢＡ≡△ＦＢＤ

　合同な図形の対応する辺なので

　　ＥＢ＝ＦＢ

補足

　①は「点Ｅ、Ｆは　それぞれ点Ｄから

　　　　辺ＡＢ、ＢＣにひいた垂線とＡＢ、ＢＣとの交点」

　②は「点Dは△ABCの∠ABCの二等分線と辺ACとの交点」

ヒカマニ

分かりやすくしてくれてありがとうございます。理解出来ました！