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有効数字は計算過程で決まります。
有効数字を考慮した計算のやり方は理解できていますか？
理解できていないなら、説明するので質問してください
まず、
有効数字の桁数は簡単に言えば、桁数のことです(例外あり)
※例外ありと書いてあるのは以下のように0を数えるかどうか、のことです
例えば、
2.35は3つの数字があるので有効数字は3桁
2.0は2つの数字があるので有効数字は2桁
3.00は3つの数字があるので有効数字は3桁
0.25は3桁に見えますが、左にくる0は桁数に数えないので有効数字は2桁
0.0453も同様に有効数字3桁
6.05は有効数字3桁
0.0250は有効数字3桁(右の0は数えて左の0は数えない)
末位とは、
１番右端にくる数字の位です。
例えば、
2.35の１番右端の数は5でこの位は少数第2位だから末位は少数第2位
2.0はの１番右端の数は0でこの位は少数第1位だから末位は少数第1位
3.00はの１番右端の数は0でこの位は少数第2位だから末位は少数第2位
0.0453はの１番右端の数は3でこの位は少数第4位だから末位は少数第4位
で、有効数字を考慮した計算、というのは、
かけ算・割り算は有効数字の桁数が少ない方に合わせる
足し算・引き算は末位が高い方に合わせる
です。
け算・割り算だから、有効数字の桁数が少ない方に合わせる
流れとしては、
①計算をする。
②自分で計算した計算結果の桁数を数える。
→答えにしたい有効数字の桁数と一致していればそのまま答える
→答えにしたい有効数字の桁数より多ければ四捨五入して調整。
→答えにしたい有効数字の桁数より少なければそれに合わせて0を添える。
この流れです。
例えば
2.0×3.00
とりあえず、計算すると、2.0×3.00=6
2.0×3.00は有効数字2桁×有効数字3桁ですよね
かけ算は計算結果は有効数字の桁数が少ない方に合わせるから、
計算結果は有効数字2桁にします。
先ほど計算した答えの6は有効数字1桁になるからダメ。
すなわち、答えにしたい有効数字の桁数より少ないので、
有効数字を2桁にするために0を添えて6.0。これだと有効数字2桁ですよね
仮に0を2つ添えて6.00にすると有効数字3桁になるからダメですよ
0.4×5.0
とりあえず、計算すると、0.4×5.0=2
0.4×5.0は有効数字1桁×有効数字2桁ですよね
かけ算は計算結果は有効数字の桁数が少ない方に合わせるから、
計算結果は有効数字1桁にします。
先ほど計算した答えの2は答えにしたい有効数字の桁数と一致しているから、
答えは2。
2.0にすると有効数字2桁になるからダメですよ
0.15×0.35
とりあえず、計算すると、0.15×0.35=0.0525
0.15×0.35は有効数字2桁×有効数字2桁ですよね
かけ算は計算結果は有効数字の桁数が少ない方に合わせるから、
計算結果は有効数字2桁にします。
先ほど計算した答えの0.0525は有効数字3桁だからダメ。
有効数字2桁にするために四捨五入して、0.053。
7.10÷71.00
とりあえず、計算すると、7.1÷71.0=0.1
7.10÷71.00は有効数字3桁÷有効数字4桁ですよね
割り算は計算結果は有効数字の桁数が少ない方に合わせるから、
計算結果は有効数字3桁にします。
先ほど計算した答えの0.1は有効数字1桁だからダメ。
すなわち、答えにしたい有効数字の桁数より少ないので、
有効数字を3桁にするために0を2つ添えて0.100。これだと有効数字3桁ですよね
仮に0を1つ添えて0.10にすると有効数字2桁になるからダメですよ
5.0÷0.300
とりあえず、計算すると、5.0÷0.300=16.66・・・
5.0÷0.300は有効数字2桁÷有効数字3桁ですよね
割り算は計算結果は有効数字の桁数が少ない方に合わせるから、
計算結果は有効数字2桁にします
先ほど計算した答えの16.66・・・・は有効数字は無限桁だからダメ。
すなわち、答えにしたい有効数字の桁数より多いので、
有効数字2桁になるように四捨五入して、17。
16.7にすると有効数字3桁になるからダメですよ
足し算・引き算は末位が高い方に合わせます
末位が高いというのは、位が高い、すなわち、例えば、
少数第1位より１の位、１の位より10の位、の方が高いとなります。
流れとしては、先程と同じく
①計算をする。
②自分で計算した計算結果の末位を求める。
→答えにしたい末位の桁と一致していればそのまま答える
→答えにしたい末位の桁より多ければ四捨五入して調整。
→答えにしたい末位の桁より少なければそれに合わせて0を添える。
この流れです。
例えば、
2.00+3.0
とりあえず計算してみると、2.00+3.0=5
2.00+3.0は末位が少数第2位+少数第1位ですよね
足し算は計算結果は末位が高い方に合わせるから、
計算結果は末位が少数第1位にします。
先ほど計算した結果の5だと末位が1のくらいだからダメ。
末位を少数第1位にするために0を添えて、5.0。
0を2個添えて5.00だと末位が少数第2位になるからダメですよ。
11.0+0.50
とりあえず計算してみると、11.0+0.50=11.5
11.0+0.50は末位が少数第1位+少数第2位ですよね
足し算は計算結果は末位が高い方に合わせるから、
計算結果は末位が少数第1位にします。
先ほど計算した結果の11.5は末位が少数第1位だからOK。
よって答えは11.5。
11.50だと末位が少数第2位になるからダメですよ。
6.5+5
とりあえず計算してみると、6.5+5=11.5
6.5+5は末位が少数第1位+1の位ですよね
足し算は計算結果は末位が高い方に合わせるから、
計算結果は末位が1の位にします。
先ほど計算した結果の11.5は末位が少数第1位だからダメ。
末位が1の位になるように四捨五入して答えは12
引き算も足し算と同じく末位が高い方に合わせていきます
では、今回は
(1)は45.0÷180÷1.0、すなわち、有効数字3桁÷有効数字3桁÷有効数字2桁だから、答えは有効数字2桁にする(割り算だから桁数が少ない方に合わせる)。
(2)は51÷17÷0.500、すなわち、有効数字2桁÷有効数字2桁÷有効数字3桁だから、答えは有効数字2桁にする。
(3)もわかりますね。
分からなければ遠慮なく質問してください
すごく分かりやすかったです！ありがとうございます🙇♀️
返信遅れてしまいすみません🙇♀️よく分からないので教えて欲しいです。