Question

Mizu✧*｡

「次の図で、∠x、∠yの大きさをそれぞれ求めよ。」という問題で、④、⑤、⑥解説お願いします🙏

4
A27°
B
X
A
T
I
B
69°
T
16
71%
B
X T

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

④

線分ＤＢを考えます

ＡＤが直径なので、∠ＡＢＤ＝90

弧ＢＤの円周角なので、∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ＝27

直角三角形ＡＢＤの内角を考え、∠ＢＤＡ＝63

接弦定理より、x＝∠ＡＢＴ＝∠ＢＤＡ＝63

⑤

接弦定理より、∠ＡＣＢ＝∠ＡＢＴ＝69

弧ＡＢに対する中心角で、∠ＡＯＢ＝2∠ＡＣＢ＝138

中心Ｏの周りの角なので、x＝360－138＝222

⑥　

ＯＢを考えます

Ｂは接点なので、∠ＯＢＡ＝90－71＝19

二等辺三角形の底角なので、∠ＯＡＢ＝∠ＯＢＣ＝19

円周角と中心ｊ角の関係から∠ＢＯＴ＝2∠ＢＡＴ＝38

直角三角形ＯＢＴの内角を考え、ｘ＝90－38＝52