Question

ぽたしうむ。

1枚目が問題と解説、2枚目は私の考えです。
知りたいのは(2)の最小公倍数。
どうしてこの2枚目のようにならないのですか？

ある。
基礎 例題 84
次の整数の組について, 最大公約数と最小公倍数を求めよ。
(1) 70,525
(2) 90, 126, 180
CHART
GUIDE
11
まず各数を素因数分解する。 そして,次の方針で求める。
最大公約数
最小公倍数
共通な素因数に, 最小の指数をつけて、掛け合わせる。
すべての素因数に, 最大の指数をつけて、掛け合わせる。
(これはか.417 で説明した方法1.。 3つの整数の場合でも, 方針は同様である。)
解答
(1) 素因数分解すると
70=2･5･7
525= 3.5².7
126=2.32 7
180=22･32･5
最大公約数と最小公倍数
素因数分解をして、 指数に注目
最大公約数は
最小公倍数は
(2) 素因数分解すると
90=2.32･5
最大公約数は
最小公倍数は
→
5.7=35
2・3・5²･7=1050
2・32=18
22･32･5･7=1260
2) 70
5) 35
7
2) 90
3) 45
3) 15
15
3) 525
5) 175
5) 35
7
2) 126
3) 63
3) 21
2)180
2) 90
3) 45
3) 15
5
027
2×5×7
3×5×5×7
←共通な素因数
-各数に現れる素因数は
2,3,5,7
2×3×3×5
←2×3×3×7
←2×2×3×3×5
←共通な素因数の積。
各数に現れる素因数は
2, 3, 5, 7
te Lealt
[別解]前ページで説明した, 縦書きの計算 (方法2.) による。
(1)70525 に共通な素因数で割れるだけ割っていくと、右のようになる。
最大公約数は 5.7=35
CHANG
赤い部分の数の積
最小公倍数は 35・2・15=1050
赤い部分の数と青い部分の数の積
Hora
201
(2) 90,126,180 に共通な素因数で割れるだけ割っていくと、右のよ
1000
うになる。 最大公約数は 2.3²=18
赤い部分の数の積
一番下の3数 57, 10(2.5) の最小公倍数は2・5・7=70 であるか
OUGH UGY G18 006 08
ら 求める最小公倍数は
の積。
18･70=1260 ←赤い部分の数と, 青い部分の3数の最小公倍数との積
2) 90
3) 45
3) 15 21
4章
5) 70 525
7) 14 105
2 15
19
最大公約数 最小公倍数
126 180
63 90
30
10

3) 90
2130
126
42
31521
5
7
180
60
30
10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じです🌈いかがでしょうか？

ぽたしうむ。

なるほど…。
この場合に限らず共通因数がない場合は7のようにそのままおろしてしまっていいと言うことでしょうか？

ぽたしうむ。

分かりました〜！！納得です！いつもありがとうございます。