Question

あかか

対数の計算についての質問です！
一枚目の写真が解説のやり方で、2枚目が私が計算したものなんですが、答えが一致しません💦

解説のやり方の方法とか意味とかは分かるのですが、なぜ私の計算のやり方でやると間違ってしまうのかが分かりません…
私の計算方法のどこが間違っているのか、
なぜこのやり方はダメなのかを教えてください🙏

log₂ (3x-1)-21og₂ (5-x) ≤1.
3x-1
≤log₂2.
(5-x)2
底2は1より大きいので,
3x - 1
(5-x)2
両辺に(5-x) をかけて整理すると,
2x²-23x+51 ≥ 0.
(2x-17)(x-3) ≥ 0.
log₂-
x ≤ 3,
-≤ 2.
17
2
-≤x.
log₂

loz= (3x-1)-2 loz=(5-x) = logad
底2>1より
(3x - 1) - (5-x)² = 2
3x-1-(x²³²-10x+25) ≤2
= x² + 13x - 2 = 0
x²-132 +28 30
???

対数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

log2底(3x−1)−log2底(5−x)^2≦log2底2を
(3x−1)−(5−x)^2≦2
としているのが誤りです。
logA−logBを等式や不等式の際にlogが揃っているからと言って
A−Bのように外すのは誤りです。
logA−logB＝log(A/B)なので左辺をlogOOでまとめてからlogを取ってください。

あかか

なるほどそこでしたか！！
まとめないと計算できないんですね！
スッキリしました✨
ありがとうございました😭😭😭