Question

えむ

aの2乗-(a-1)のところがなぜそうするのか分かりません、、
解説お願いします🙇🏻

14 aを定数とし, xについての連立不等式
0
(1) a-2 とする。 連立不等式の解は
ー2≦a < アイ のとき
ウ
a≧ アイ のとき
x2+6x-a²-4a+5≦0
(x²-(a²-2)x-2a²>0
下のオカ,
ゲ
当てはまるものを1つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。
a-
la
I
セ
-¹) 2²³²76x² - (a+s) (0-1)
{x-(0-1)} {√x + (045)}
I
1
x
ケ
ソには、次の⑩〜②のうちから
......
カ
......
コ
-a-J≤x≤a-1
である。
DER
(2) この連立不等式の解が, ①の解と一致するようなαの値の範囲は
シスセソ タチである。
a+5=a+5
-(^x)=a+|
6
を考える。
a- キ
63,
a² = -a²
2:2
²2

14 (1) ⓘ について x2+6x-(a-1)(a+5)≦0
左辺を因数分解すると {x-(a-1)}{x+(a+5)} ≦0
σ≧-2のとき,a-1≧ -(a+5) であるから,①の解は
②の左辺を因数分解すると (x+2)(x-a²)>0
-2 <a であるから,②の解は
x<-2,a2<x
1\2
3
a²-(a− 1) = a ²-a +¹ = (a − 1)² + ² > 0³5 -1<a²
+1
+1
-a-5<-2
a≧-2であるから
また, a-1<-2を解くと a<-1
よって, 連立不等式の解は
ー2≦a<−1のとき
-a-5≤x≤a-1 (0, 0)
70
σ≧-1のとき
-a-5≤x≤a-1
-a-5≤x<-2 (0, 0)
(2)(1)より, -2≦a < -1 ･･･ ③ のとき, 連立不等式の解
......
は、 不等式 ① の解と一致し, a≧-1のとき一致しない。
a<-2のとき, ① の解は a-1≤x≤-a-5
α²>-2 であるから, -a-5<-2のとき, 連立不等式の
解は不等式 ① の解と一致する。
-a-5<-2 を解くと
a> -3
a<-2であるから, 連立不等式の解が不等式①の解と一致するαの値の範囲は
-3<a<-2
③, ④から、求めるαの値の範囲は -3<a<-1(セ①,①)
t
P
-a-5 a-1 -2 a²
(1
-a-5-2 a-1 a²
a-1-a-5-2 a²
x
x
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

モナ王

２つの大小関係がわからないときは、差を出して正負を調べることで大小関係がわかります！

今回は、aの2乗からa-1を引いた時の答えが正なので、
aの二乗の方がa-1よりも大きいことがわかり範囲を求めることができます。

えむ

分かりやすい解説ありがとうございます🙇