Question

もも氏

紫で囲んだところのように因数分解するのはどのようにしているんですか？

DATE
fied from flask) fond
F
HAR
200
接線に垂直な直線 (法線)
点Pでない方を点Qとする、ただし、a≠0 とする。
曲線 y=x 上の点P(a, α²) における法線と、この曲線の交点のうち,
(1) 法線の方程式を求めよ.
Focus
*[+2² halos $195.
接点で接線と垂直に交わる直線を法線と呼ぶ.
(詳しくは数学Ⅲで学習)
点P(a, f(a)) における法線の傾きをmとすると,
接線の傾きが f'(a)
のとき、
m.f'(a)=-1 つまり、m=f'(a)
1
frase (2-0)² + $99 ← fram thar (A)
(-x)(o=o)G
(1) f(x)=x2 とおくと,f'(x)=2x TEL
より, 点Pにおける接線の傾きは,
f'(a)=2a
したがって, 点Pにおける法線の傾きをとすると
1
m・2a=-1より, m = __ (a+0)
したがって,
(2) 点Qの座標を求めよ.
1 微分係数と導関数
Px-a-
CHERE
(2) 曲線 y=x2 と直線y=-
2つの曲線①
2式からyを消去して、x=-x+α'+-
BROOTRAN
(x-2)(x+a+
2a
となる.
1
2a
接線の傾き f'(a)(0)
ini
よって, 点Pにおける法線の方程式は,
y-a²=-2 / (x=a) £ y₁=y=-2/x+ a² + ²/²/2
2a
x+a+1/12 の交点は連立方程式を解いて
交点のx座標を求め
り、
る。
左辺に移項して因数
分解
点Pも交点の1つで
2a>=あるから,x=αる第6章
解になっている.
点Qのx座標は
=0 (D)(8-DS)
1_22_1
"2a'
---
a²+-
***
V
4a²
1-2のとき、y=(-a-2 2a
·+1
することから
よって、点Qの座標は, (-a-
4a²
法線の傾き
[接線]
まず, 接線の傾きを
考える.
( 接線の傾き)
(法線の傾き)
=-1
361
ジュー
2a
6)- 02
1
1030
f']]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

分からなければ質問してください

Answer 2

小澤

横にも書いてあるとおり、そもそも点Pを通るのでx=aは必ず解になっていることを踏まえて(x-a)で割り切れると思って計算すると出来ると思います。