Question

大学生

(1)の問題で、答えは(7,ー10)なのですが、以下のような解答があり、はてなマークつけた箇所の式変形がわかりません。教えてください！！

12 次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。
(1) 23x+16y=1
次の右の
(2) 23x+16y=3

(₁).
23x+16g-1=0.
23と16に、互除法の計算を使う。
23=16-1+7
7=23-16-1
16 = 7:2 +2 26 16-2-3
2
2:3+1
1 = 7-2 × 3
= 7-116-7x2) x 3
7-16 x 3 + 7 x 2 x 3
2-16 x 3 + 7 x 6-
= 7 (1 + 6) - 16-3
= 7 x 7 = 16-3
2
↓?
2
(23-16 × 1 ) X 7 - 16 × 3
= 2 3 × 7-16( 7-13)
223×7-16×10
= 2 3 × 7 + 16 × (-10)
まって 7-104

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

途中(5行目)にミスがあります

1＝7－2×3
　＝7－(16－7×2)×3
　＝7－16×3＋7×2×3
　＝7－16×3＋7×6　･･････ここまで合っています

●項を入替て
　＝7＋7×6－16×3
●7で括って
　＝7×(1＋6)－16×3　･･･これが5行目になるはずです

●(1＋6)を7とし
　＝7×7－16×3　････････これが6行目になるはずです

●7に(23－16×1)を代入
　＝(23－16×1)×7－16×3･･･これが7行目で合っています

・・・・という感じです