Question

あさ

1番最後の(4)②の答えがt=4ｰ√6
なんですけど、解説を見てもよく分からなくて…
解き方を教えて欲しいです、、

右の図において, ① は関数y=ax² ②
は関数y=bx+2のグラフであり,点A,
Bは①と②の交点で、点の座標は
(-2, 1), 点Bの座標は4である。
このとき、次の問いに答えなさい。
(I a b の値を求めなさい。
<山梨県 >
A
(3) AOBの面積を求めなさい。
O
(2) ① の関数において, zの変域が-2≦x≦4のとき、yの変域を求めなさい。
B
(4) 次の①、 ②に答えなさい。
① 直線y=2と△AOB の 辺AB が交わる点を C, 辺OBが交わる点をDとするとき.
△BCDの面積を求めなさい。
②直線y=tが△AOB の面積を二等分するとき, tの値を求めなさい。
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

直線AB：y=(1/2)x+2
直線OB：y=x

y=tと直線AB、直線OBとの交点をそれぞれE、Fとすると、△EFBの面積が、△AOBの半分の3になれば良い。EFは、x軸に平行だから、これを△EFBの底辺と考える。

△EFBについて見ていくと、点E、点Fはともにy座標がt (⑷の①との関係から、1≦t<2)だから、E(2t-4,t)、F(t,t)となり、EFの長さは、t-(2t-4)=4-t。また、高さは点Bと点Fのy座標の差から、4-t。
よって、
(4-t)×(4-t)×(1/2)=3
(4-t)²=6
4-t=±√6
t=4±√6
1≦t<2より、t=4-√6

あさ

ありがとうございます😭