Question

し　【難関大学志望】

途中式含めて詳しく説明教えてください！😭
分からないです。
【3】

練習次の不等式を解け。 ただし, aは定数とする。
110 (1) x²-ax≤5(a¬x)
(2) ax²>x
(3) 類 公立はこだて未来大]
(3) ²-a(a+1)x+a²<0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こころ

不等式を因数分解すると、x²−a（a＋1）＋a³＝（x−a²）（x−a）＜0
つまり、x＝a、a²
①a＜a²、つまり0＜a²−a＝a（a−1）となるのはa＜0、1＜aのとき。よって解はa＜x＜a²
②a＝a²、つまりa（a−1）＝0からa＝1、0
a＝0のときx²＜0となり解はない。また、a＝1のときも（x−1）²＜0より解はない。
③a＞a²、つまりa²−a＝a（a−1）＜0となるのは0＜a＜1のとき。よって解はa²＜x＜a
以上より、
a＜x＜a²（a＜0、1＜a）
解はない（a＝0、1）
a²＜x＜a（0＜a＜1）

定数なので、aとa²の値は定まっていません。
なので、a＜a²、a＝a²、a²＜aの3通りで考えることが必要です。