数学
高校生
解決済み
GFのところがなぜ絶対値になるのかわからないです
教えてください🙏
Focus
これらを①に代入すると,
+
(25) =
m
·+·
11
1 1/2S, 25, 25
-25 (25
r
n
1
l
+
m
n
重心は三角形の3本の中線の交点で,各中線を 2:1に内分
内心は三角形の3つの内角の二等分線の交点で,内接円の中心
TJERA
TSMSAPOTE
習 AB=24, AC = 26 の△ABCにおいて,中線 AD と中線 BE の交点をGとし
5 <BACの二等分線と BEとの交点をFとする。 AMA
3
BE=m とするとき, GF の長さをm, a, bを用いて表せ。 ただし, m, a,b
はすべて正で, a≠b とする
D
47D
で
AB=2a, AC=26の△ABCにおいて, 中線 AD と中線 BE の交点をGとし, ∠BACの
BE=m とするとき, GF の長さをm, a, bを用いて表せ。 ただし, m.a. bはすべて正
二等分線と BE との交点をFとする.
で, a b とする.
Gは△ABCの重心であるから,
BG-32BE-1/23m
=
AF は ∠BACの二等分線より,
BF:FE=AB:AE=2a:b
よって、
2a
2a+b
BF=-
=
-BE
2a
2a+6m
B
A
G
D
E
C
重心は中線を2:1に内分す
る.
練習
Step Up 346 第8章 図形の性質
章末問題
これより。
216
GF=|BG-BF|
=1/1/23m
2a
2a+b
=
2|a-6|
3(2a+b)
したがって, a<bのとき,
-m
-m
a>b のとき,
GF=
GF=
a>0, b>0,
2(b-a) 385 38
3 (2a+b)
-m
2(a-b)
3(2a+b)
<B>BFとは
注意 〇〇
注意
-m
>MA
△ABCの辺BC, CA, ABの中点を, それぞれL, M. N とする.このと
ALMN の重心は一致することを示せ .
△ABCの重心をGとする
回答
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長さGFを求めるときに、GF>0となる必要があるので
GF=BG-BF (左図)
GF=BF-BG (右図)
の2つの状況が出てきますが、これをまとめて
GF=|BG-BF|
と表しています。