Question

うな

(2)です！
解説のβの求め方が全く理解できません🤔💭それと、横に「円周角の定理」とありますが、これはどこのことを言っているのでしょうか…？

他の簡単な解法等ありましたらそちらも教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

追記　360°-β=2∠BAC=260°の部分が特にわかりません

△ABCの外心をOとする。
右の図の角 α, βを求めよ。
(1)
B
20%
0
A
70°
B
C
(2)
B
20°
A
B
30°
C

(2) ∠BAC=180°-(20°+30°)=130°
よって
ゆえに B=100°
360°-β=2∠BAC=260°
TEX
∠OBC=∠OCB = α であるから
a=
180° - β
2
=40°
(2)
B
100
20°
X B
A 30°
C
1471-1433
← 円周角の定理
h
OB=OC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

解説と違う解き方ですが…
外心はしばらく外接円の中心で、四角形ABCDの外接円Oを考え、AとOを結ぶと、
弧ACに対する円周角は∠ABC＝20°、中心角は∠AOC＝40°
弧ABに対する円周角は∠ACB＝30°、中心角は∠AOB＝60°
ここで、図よりβ＝∠AOC+∠AOBなので、β＝40°+60°＝100°
また、OB、OCはそれぞれ円Oの半径なのでOB＝OC、よって△OBCは二等辺三角形
∠OBC(α)＝(180°-100°)÷2＝40°

うな

わあああとってもわかりやすいです😭
やっと理解できました！！助かりましたっ本当にありがとうございます🙇🏻‍♀️💖

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

今読み返すと変な言葉入ってました😅
外心は「しばらく」外接円の〜←もちろん「しばらく」は要りません

良かったです！写真の解説通りの解き方をしていなくてすみません💦
正直、私も「360°-β＝2∠BAC＝260°」という部分がよく分からなくて😅

うな

全然大丈夫です！！🔅
模範解答が全く理解できなかったのでむしろ他の解法の方がありがたかったです😹💖

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

なるほどです！
ところで、別の方が「」内の部分について解説してくださいました！(ひめさんの名前は伏せています)
良ければ参考にしてください😌

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

ありがとうございます！

うな

模範解答の方もわざわざありがとうございます😭
やっとわかりました！！感謝しかないです；＿；♡

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

いえいえ〜
それに、私自身も分からなくてずっと気になってたので😅