Question

𝖱𝖾𝖼𝗁𝖺‪.

（2）の面積比の求め方を教えてください。

三角形CABの面積と三角形OABの面積を出して比にしようとしたのですが、三角形CABの面積が求められませんでした…

答えは1:2なのですが、どうやって求めるのが1番良いのでしょうか？

平行×
下の図において、直線y=-x+4.①のグラフ上にA,Bがあり、x座標はそれぞれ-1,
です。また、点は (24) を通り、 直線に平行な直線を②とするとき、次の問いに答えなさ
い。
(1) 直線②の式を求めなさい。
6
a=-3
Cut
(2) △CABと△OABの面積の比を求めなさい。
Aoy:-5x
CB4=2a+b
-11:3a+b
3=-0²
JB
2 3
△ AOB
4×1×12/2+4×3×1/2=8
ACAB

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

底辺ABが共通なので、《中２の等積変形》で
線分CAが①の直線によって何：何に分けられるかを考えた方が楽ちんだと思います。

直線CA：y=2x
直線①：y=-x+4

これらの交点のx座標(点Pとする)を求めると
2x=-x+4
x=4/3

点Cのx座標をQとすると、OP=4/3, OQ=2より PQ=2/3
すなわち OP:PQ=4/3:2/3=2:1

△CABと△OABの底辺（AB）は共通だから、高さの比が面積の比になるので
△CAB:△OAB = 1:2

図がないとわかりづらいので図にかき込んで考えてみてください。

𝖱𝖾𝖼𝗁𝖺‪.

回答ありがとうございます！
自分なりに図を書いてみたのですが、この図で合っていますか？

直線CAに切片のbは付けないのかと、
CAと①の交点はAだと思ったのですが、それだとx座標はマイナスになってしまうので、なぜマイナスになっていないのかと、
ABを底辺とした時の二つの三角形の高さが赤で線を引いた部分だと思ったのですが、なぜ青の部分なのかを教えていただけないでしょうか…？

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

一部タイピングミスっていました。
本当にごめんなさい！！

お絵かきのセンスがまったくないので
非常にみづらいですが
改めて解答例をつくってみました。

順に追ってみてくださいm(__)m

𝖱𝖾𝖼𝗁𝖺‪.

相似を利用して考えるんですね！！
とても分かりやすい説明をありがとうございました😭
解けるようになりました！！！