Question

ナツ

この問題で、中心OとABを結んで正三角形にして、
円周角の定理から∠ADB=30°だと分かったのですが、BCDをどう求めるか分かりません。
解説して頂けると有難いです🙏✨

[3] 図のように, 半径√2 の円に内接する四角形ABCD
がある。 AB=√2,AD=2とし,対角線ACとBDの
交点をEとする。
このとき,
∠BCD=
ADB=コサ
シス｣である。
で、
-2-
B
E
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なっし

中心OとADを結ぶと△AODはAD=2, AO=DO=√2の二等辺三角形になります。
この三角形の比は√2:2=1:√2なので△AODは直角二等辺三角形です。よって∠AOD=90°なので∠ACD=45°
∠ACB=∠ADB=30°
∠BCD=75°

ナツ

1:√2 へどうやって持ってくかがよく分からなかったです。。
でもそこからどう考えるかは理解出来ました！ありがとうございました- ̗̀ ☺︎ ̖́-

なっし

√2:2に√2をかけます
√2:2= 2:2√2 2で割ります
√2:2=2:2√2=1:√2
みたいな方法ですね。

ナツ

なるほど！！最後まで分かりやすくありがとうございました！！(｀•ω•′)✧︎