＿難しく考え過ぎです。8割方の人は、鶴亀(つるかめ)算、と言うものをやった筈です。
＿(例題.1) 鶴と亀とが合わせて100匹(鶴は羽と数えますが、ここでは便宜上100匹とします。)います。脚の数が併せて274本ある時、鶴と亀とは、夫々(それぞれ)何匹いるてしょうか？
＿これを解くとき、全部、鶴だと仮定すると、脚が200本。だから、274-200=74[本]脚が足りない。1匹、亀と交換すると、4-2=2[本]脚が増える。74÷2=37[匹]鶴と亀とを交換すると、脚がぴったり。だから、鶴は、100-37=63[匹]で、亀は37[匹]、と解いた筈です。
＿地球と似た星に、脚が8本ある「つるべS」と言う動物と、脚が11本ある「かんべT」と言う動物がいます。脚の数を併せると、157本ありました。「つるべS」と「かんべT」とは夫々(それぞれ)何匹ですか、と言う問題なのです。
＿鶴亀(つるかめ)算では、片方が全部、と言う偏寄せを行って、全体の差を考えました。
＿今回は、全体の差が分からないので、片方が全部、と言う偏寄せを行って、商の(割り算の)余りを考えるのです。
＿全部が、つるべSだと仮定すると、157÷8=19···3(余り3)となります、11÷8=1···3(余り3)、だから、「かんべT」が1匹増える毎に、余りは、3→6→1→4→7→2→5→0(余りなし)→3、と言う様に、ループして変わって行きます。
＿答えは、一つかも知れませんし、2つ以上あるかも知れません。
＿分かりますか？
＿分かったら、返信して下さい。答えが分かっても、終わりではありません。
＿今のは、小学生の解き方です。
＿意味(解き方)が分かったら、その後で、中学生の説明の仕方を教えます。