Question

奏音

数Ⅲ 複素数平面

下の写真1枚目の問題[1]についてです
2枚目が解説です

Zは実数という前提なのでしょうか？
よくわかりません

よろしくお願いします

* 複素数 α について,次のことを証明せよ。 ただし,α は実数でないとする。
→ p.4 POINT ①, p.5 POINT⑤
(1) α+ (d) は実数
(2) α'-(α)* は純虚数

9 (1) z=a+α) ^ とすると
-
z = a¹ + (a)¹ = a¹ + (a)¹ = (a)¹ + a¹ = z
4
よって, z は実数である。
4
別解a^+a)^=α+α
α+ α は実数であるから, α+ (α) ^ は実数で
ある。
(2) α は実数でないから
α¹²
すなわち α = (a)^
よって, wa (a)とすると, w0 で
w=d4_(a)^=af_(a)^=(a)^-α4
- W
したがって, wは純虚数である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ベン

いかがでしょうか。

Zは実数前提とかではなく、単に１つの固まりとするためだけにaという文字を置いただけです。

そうすると複素数の性質（実数の時に成り立つ性質）が分かりやすいよねと言うだけの話です。

分かりにくければ遠慮なく質問どうぞ👍

奏音

証明したいことを前提として、それに関連して成り立つことが実際に成り立つのならば、証明できた（語彙力なくてすみません）ということですね
ありがとうございました！
わかりやすかったです