Question

陽子

3番の(2)と4番の答えを教えてください

右の図の△ABCで, AからBCに垂線ADを引く。 AD=3cm,BD=2cm,
CD=4.5cmのとき, 次の問いに答えなさい。
□(1) ABの長さを求めよ。
974
5
{/3
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□ (2) △ABCは直角三角形であることを,三平方の定理を使って証明せよ。
AC=
2
B
AZAM ma
BC
~2cm
Sam
3cm
4.5cm
4 3辺の長さが,m²+1,2m, m²-1 である三角形は,直角三角形であることを証明せよ。 ただし,mは1よ
り大きい数とする。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

せい

3(2)
ACの2乗=9+20.25=29.25
分かっている辺を三平方の定理の公式に当てはめて成り立ったら直角三角形である。小数があるので、2乗のままで考える。
ACの2乗+ABの2乗=BCの2乗になればよい。
29.25+13=42.25で成り立つので、直角三角形である。

4
3と同じように考える。
大体1番長いものが斜辺なので、mの2乗+1を斜辺として考えると、
(mの2乗-1)の2乗+(2m)の2乗=(mの2乗+1)の2乗
mの4乗-2mの2乗+1+4mの2乗=mの4乗+2mの2乗+1
mの4乗+2mの2乗+1=mの4乗+2mの2乗+1
で成り立つので、直角三角形である。

陽子

遅くなりました🙇‍♀️
ありがとうございます！