Question

悠

解と係数との関係という単元です！
早速1番からよくわからなくて、答えはx²-2x-8＝0です。なぜですか？
α+β=-2、αβ=4を代入するのではないのですか？！
8はどこからでてきたのでしょうか？

✓ 112 2次方程式 x2+2x+4=0の2つの解をα, β とするとき, 次の2数を解と
する2次方程式を作れ。 ただし, 係数は整数とする。
sarr*
(1) a+B, aß
*(2) a², B²
*(3) α+3,β+3
(4)
B
a
9
a
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ベン

こんなかんじですがどうでしょうか。

(1)は、-2と4を解にもつ2次方程式なので私が書いたような解き方になります。

悠

なるほど！「解にもつ」はそのまま代入するわけではないんですね！ご回答ありがとうございます！

ベン

代入して0のなるのは、α＋βとαβという解を持つ方程式に代入した時だけです。

今回は、x²＋2x＋4＝0の解がaとβで解と係数の関係でα＋βとαβの値が出せただけでα＋βとαβがx²＋2x＋4＝0の解に持つ訳でわないのです。

なので、○○を解に持つ。と言われたら因数分解した時にそれが解になるという考え方を使います。

少しは納得できましたでしょうか？😄

悠

納得です！！ご丁寧にありがとうございます！🙇‍♀️