Question

yyy

！！！至急お願いします！！！
(6)の問題で、青い線のところの範囲がなぜこうなるのか分かりません。eとlogがよく分からないので解説をお願いします🙇‍♂️

313 次の関数と, 示された区間について,平均値の定理の式を満たす c の値を求
めよ。 ただし, nは2以上の整数とする。
[-2, 2]
(1) f(x)=x-2x2
*(3) f(x)=x3+2x+3
[0, 1]
(5) f(x)=√x
[1, 4]
*(2) f(x)=cos x [0, 2π]
(4) f(x)=xn
[0, 1]
(6)
f(x)=logx [1, 2]

(6) f(x) = log x
f(2)-f(1)
2-1
T
?
「ゆえに、
[1.2]
f^(c) +4
(og 2 =
C = log2
くるく&であるから自然数をとると
1 ≤ 10g 24h
逆数をとると1
C
f(x) = x/
1082
108252
Tog2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

garu

まずe≒2.7というのは覚えてください！
それさえ知っていれば一つ目の青線の不等式はわかると思います(√eは二乗して2.7くらいなので2よりは明らかに小さい)

自然対数は底がeの対数で、√eはe^1/2となるので一つ目の青線の不等式で自然対数をとると二つ目の青線になります

三つ目の青線については、不等式で逆数をとると大小関係が逆になることを理解していればわかると思います。(例えば1<2<3で逆数をとると1>1/2>1/3)

yyy

2の自然対数をとるとlog2になるのはなぜですか？

garu

簡単に出来ないのでそのままにしているだけです！
例えば3に底が2の対数をとるとlog2(3)となりますよね？
自然対数は底eを省略するのでlog2となります

yyy

ありがとうございます！！！