Question

林檎

最初の答えは6で2番目の答えは36です。
なんでこうなるのか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

18
平行四辺形ABCDにおいて辺ABの中点をEとし, ECとBDの交点をFとする。
△EBFの面積を3cm² とするとき,以下の問いに答えなさい。
(1) △FBCの面積を求めなさい。
(2) 平行四辺形ABCDの面積を求めなさい。
3=
8
102
1x
IN
2
B
el
21.
A
F

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

紗希

三角形ABDと三角形CDBは合同です。
まず、三角形EFBと三角形CFDは相似で（二組の角がそれぞれ等しいから）
比は1：2、面積は1：4になります。だから、三角形EFBと三角形CFDは
1：4=3:x、x =12となり、三角形CFDの面積は12だとわかりました。
また、三角形EFBと三角形CFDは1：2の相似だからEF:CF も1：2です。
だから三角形EFBと三角形FCBの面積比は1：2になります。
（三角形EFBと三角形FCBは高さが等しいため比を二乗しません。）
よって、1：2=3:x、x =6になります。
三角形CFD＋三角形FCBは18になり、三角形ABDと三角形CDBは合同だから、
18×2で18になります。

（長々とすみません🙏）

林檎

わかりました！！ありがとうございます🙇🙏
質問なんですけど高さが同じだったら面積の場合2乗しなくていいんですか？？

紗希

遅くなってごめんなさい🙏
また分からなかったら質問してください！

林檎

これって一々計算しなきゃいけないやつですか？

紗希

する必要はないと思います！
高さが等しいときは底辺の比で面積が決まると覚えておけば一発です😆

林檎

わかりました！！受験もうすぐなので覚えておきます！！