Question

yyy

！！！至急お願いします！！！
赤線のところで、なぜ両辺を2乗しているのか分かりません。解説をお願いします🙇‍♂️

1 (1) 2点A(1, 2, 3),
B (2,3,4) から等距離にあるy軸上の点Pの座標を求めよ。
(2) 3点A (1,2,3), B (3, 2, -1), C(−1, 1, 2) から等距離にある zx 平面上の点P
の座標を求めよ。
解説
(1) Pはy軸上にあるから, その座標を(0, y, 0) とする。
APBP から AP'=BP2
ゆえに (−1)²+(y-2)²+(-3) ²=(-2)²+(y-3)²+(-4)²
これを解いて
-15
2
よって、求める点Pの座標は (01/20)
(2) Pは zx 平面上にあるから, その座標を(x, 0, z) とする。
AP-BP から AP2 = BP2
ゆえに
よって
x-2z=0…..
また, AP= CP から AP2=CP2
ゆえに (x−1)²+(−2)²+(z−3)² = (x+1)²+(−1)²+(z −2)²
よって
y=
(x-1)2+(-2)+(z-3)²=(x-3)+(-2)^+(z + 1)2
2x+z=4... ②
8
x=5
ゆえに, 求める点Pの座標は
①,②を解いて
4
5
0,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

シロkun（名前変更）

別に二乗しなくても平気です
ですが…座標の距離は2乗しなかったら√が出てきてしまいますよね？√＝√の形は処理がしにくいので
結局2乗して√をはずす事になります
通常そのようになるのが目に見えているので初めから2乗しちゃえばいいじゃん！！アハハ☺︎
みたいなノリで2乗をしてるだけです

yyy

ありがとうございます！