Question

とあるゲスト

（4）の問題なんですが、解説のBP＝2x-8はどこから出てきましたか？
なぜ座標から直線の式を出すと、面積が等しくなるのが何秒後かが分かりますか？

図1 A
右の図1のように, AB=8cm,
∠ABC=90°, ∠BCD=90°の四角形
ABCD がある。 点Pは頂点Aを出発
し,一定の速さで辺AB, BC, CD 上
を通って、頂点Dまで移動する。 こ
のとき, 点Pは途中で止まることな
く移動するものとする。
点Pが頂点Aを出発してからx秒後
の3点A, P, D を結んでできる
P→ 4
△APDの面積をycm² とする。 右の図2は、との関係をグラフに
B 2
表したものである。 このとき, 次の問いに答えよ。 ただし, 点Pが頂点A, D にあるときは,
y=0 とする。
< 新潟県 >
P.58 1 いろいろな関数
8cm
B
(1) 点Pが移動する速さは毎秒何cm か, 答えよ。
(2) 図1の辺BCと辺CDの長さを,それぞれ求めよ。
3) 図2のグラフ中のαの値とりの値を,それぞれ答えよ。
D
1000円
図2
y
20
b
C
0
H
a 10 IC
(13
✓
4) 点Pが辺BC上にあるとき, △ABP と△APDの面積が等しくなるのは,点Pが頂点Aを出
発してから何秒後か, 求めよ。
<< 1

(4) P が BC 上にあるとき, グラフは2点
(4, 20), (13,
(35-
2
と,
'13 35
35 ) を通るので,
を通るので,傾きは,
2'2
となる。 直線の式をy=-x+cとすると,
(4,20) を通るので,
20=-4+c
20÷
c=24
よって, y=-x+24
BP=23-8 より, △ABP=△APD とする
13
-1
-(¹3-4)= -5/2 × ² / - -
9x=56
1
-× (2x−8)×8=-x+24
2
8x-32-x+24
x=-
56 3
9
13
6a
sgXn=81-
08-81-
56 13
56
4<< 12 であるから,= 9
9
2
ている。
5
は適し

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TAA

Aを出発点として、毎秒2cmでx秒なので、

2x=AP

そこからAB=8(cm)を引いて、BP=2x-8となります。

座標から直線の式を出すと、あるx(秒後)の値についてのy座標(=ADPの面積)が出せるからです。

△ABPの面積=△APDの面積=直線のy座標

より、

1/2×(2x-8)×8=-x+24

となります。

とあるゲスト

ありがとうございます！