数学
中学生
解決済み
解答が8cm²なのですが、なぜそうなるのか分かりません。解説お願いします!
2
右の図は面積が
20cm²の△ABCです。
辺BC上に
BP: PC = 2:3
となる点Pをとった
とき, △ABPの面
積を求めなさい。
B
P
A
C
回答
回答
まず基本的な知識として、高さが等しい2つの三角形は、底辺の高さによって面積比が決まります
例えば、
高さが等しい2つの三角形A、Bがあるとする
それぞれの底辺の比が1:2だったら、面積比は1:2になる
って感じです
これを利用して解きます
△ABCは20cm^2 (20平方センチメートル)であり、
BCの比=BPの比＋PCの比
つまり、
BC : BP : PC=5 : 2 : 3
になります
高さが同じなため底辺の比の違いによって面積比が出せるから、これがそのまま面積比になります
BCの比、5と△ABC=20cm^2は対応しており、
BPの比、2と△ABPの面積は対応しているので、これをxと起きます
5 : 2=20 : x
5x=40
x=8
と、なるので△ABPの面積は8cm^2です
長くてすみません💦
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
