Question

陽子

考えたけど全然分からないので答えと解き方教えてください🙏
書き込み多くてごめんなさい

5cm
B
A = 08
a=
A
8cm
P
HO
10cm
0+³0A
D
C
6

■ (3)
PD
AP
今の値を求めよ。

3 右の図のように, △ABCにおいて, 頂点Aから辺BCに引いた垂線と辺BCとの交
m
線A
点をHとする。 また, 頂点A,B,Cを通る円の中心を0とし, 直
点をP, 円との交点をDとする。 A
いに答えなさい。
Oと辺BCの
交
B=5cm,AC=8cm,AD=10cmのとき,次の問

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

暇人

△PDC∽△PAB(二角相等)でありその相似比は6:5なので対応する辺であるPD:PAの比も6:5になります。
よって、PD/AP＝6:5です。
終了。

陽子

なぜ△PDC∽△PABになるのか教えてほしいです

暇人

(証明)
△PDCと△PABにおいて、
　∠CPD=∠BPA(対頂角)…①
　∠PDC=∠PAB(弧ACにおける円周角の定理)…②
①,②より、
△PDC∽△PAB(二角相等)

Quod Erat Demonstrandum(よって題意は示された)

陽子

ありがとうございます