Question

みこ

(2)と(3)の解説してほしいです！！よろしくお願いします！

⑤ 右の図は,AB=13. AC = 5,∠C=90°の直角三角形
ABCであり、円Oは直角三角形ABCの3つの辺に接して
いる。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)辺BCの長さを求めなさい。 (
(2) ABCの3つの頂点を通る円の半径を求めなさい。
(3) 円の半径を求めなさい。 ( )
B'
13
C
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ここなっつ

(2)直径に対する円周角の大きさは直角になると言えて、その逆(弧ABに対する円周角が直角ならば、弦ABは直径である)も言える。
弧ABに対する円周角の角ACBは直角なので、弦ABは直径。だから、その半分の2分の13。
(3)この図のように、円Ｏの半径をrとして、円の中心から3つの接点と点A、B、Cに線を引く。円の中心から接点に下ろした線は接線に対して垂直で、rを高さとする3つの三角形ができる。ここから、rを使って3つの三角形の面積の和を表し、三角形ABCの面積の値を出し、等式にする。
三角形ABCの面積は、5×12÷2＝30
3つの三角形の和は、12r÷2+5r÷2+13r÷2＝15r
これを＝で繋げて、15r＝30
r＝2
間違ってたらごめんなさい🙇🏻‍♀️