Question

Ayaka

数Bベクトルの問題です。
分かる方解説をお願いしたいです🙇‍♀️

【1】 xy平面上の正五角形を考える.
五角形ABCDE の重心は原点Oにあり, ベクトル OA の長さは3とする.
五角形ABCDE の内部または辺上の点Pに対し, 5頂点A~E から1点
を等確率で選び、この頂点と点Pの中点を点Pとする. 次に同様の作業
を点P, に対して行い, 得られた点を点Pとし,以下この操作を繰り返し,
点P2,P3, ･･･P, を作る. ベクトル OP” の長さの2乗 OP の期待値を
E, とおく.以下の問いに答えよ.ただし 4 5 7は下の選択肢
から選べ.
(1) E, をベクトル OP の長さを用いて表せ.
4
.
En
5
選んだ頂点がX1, X2..... ･･･X のときベクトル OP
を
ベクトル OP と OX を用いて表せ.
k
OP
OP
+ 1
①n-1 (2) n
2
OP
3
7の選択肢
4
n+1
OXE
6
④ 2n-1
5⑤ 2n
1. 2 完答30点
3 4 5 7 完答各35点

ベクトル 数b