Question

ますっぺ

この問題の解説で必要十分条件が下線部のようになるのはなんでですか？

どなたか教えて頂けると幸いです。
よろしくお願いします。

195 ${(x²+2p)"}
2 ) } がすべての実数x に対して収束するときの値の範囲を
1=
求めよ。 ただし, >0 とする。

195 与えられた数列が収束するための必要十分条
件は
-1<-
≦1
x
x2+2p
p>0よりx2+2p > 0 であるから、不等式の各
辺に x2 +2p を掛けて
=x2-2p<x≦x2+2p
..
x-2<xから x2+x+2p>0
x=x2+2pから
x2-x+2p≧0
②
Ter
2次方程式x2+x+2p=0, x2-x+2p=0の判
別式をそれぞれ D, D2 とすると,2つの不等式

4STEP 数学ⅢII
①,②がすべての実数xに対して成り立つため
の必要十分条件は D1 <0 かつ D2≦0
D1 <0 から
1-8p<0
151
よって
p/1/
D2≦0から 1-8p≦0
1
よって
p = 8
したがって, 求めるかの値の範囲は, ③, ④,
p>0 の共通範囲を求めて
64
3
(4)
p>
o> //
8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

カッコ内が解説です。上は別解です。D1についてしか書いていませんが読んでいただければD2もわかると思います。

ますっぺ

ありがとうございます。
考えても分からなかったのでとても助かりました！