Question

大学生

こちらの問題についてです。教えてください！！

1 初項から第3項までの和が7, 第2項から第4項までの和が21である等比数列の初項
αと公比 を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

{初項a，公比r}とすると

「初項から第3項までの和が 7」から

　　a＋ar＋ar²＝7

　　a(1＋r＋r²)＝7　･･･　①

「第2項から第4項までの和が －21」から

　　ar＋ar²＋ar³＝－21

　　ar(1＋r＋r²)＝－21　･･･　②

①×r　ar＋ar²＋ar³＝7r

②　　 ar＋ar²＋ar³＝－21

　よって、7r＝－21　から、r＝－3

r＝－3を①へ代入し

　a{1＋(－3)＋(－3)²}＝7

　　　　　　　　　 7a＝7　で、a＝1

初項a＝1，公比r＝－3

確認

　a₁＝1，a₂＝－3，a₃＝9，a₄＝－27

　　a₁＋a₂＋a₃＝1＋(－3)＋9＝7

大学生

返信遅くなりました。
理解できました！、ありがとうございます！！