Question

み

数IIで質問です。
解答の赤線部分がなぜそうなるのか教えていただきたいです！！

を
7 曲線 y=ax²+bx2 + cx + d が, 点 (0, 3) において放物線y=x2-2x+3と共 通の接線
もち,かつ点 (2,-1)にお
めよ。
に接するとき,定数a, b, c, d の値を求
いて直線y=3x-7

7f(x)=ax+bx2+cx+d,g(x)=x2-2x+3とすると
f'(x)=3ax2+2bx+c, g'(x)=2x-2
曲線 y=f(x) が点(0, 3) において放物線 y=g(x) と共通の接線をもつから
f(0) = 3,
f'(0) = g'(0)
曲線 y=f(x) が点 (2,-1) において直線y=3x-7 に接するから
f (2) = -1, f'(2) =3
d=3
c=-2
8a + 46 + 2c + d = -1
12a + 4b+c=3
f(0)=3から
f'(0) = g'(0) から
f (2)=-1から
f'(2)=3 から
①,②を③に代入すると
よって
2a+b=0
②④ に代入すると
よって
12a + 4b = 5
以上から
......
5
⑤, ⑥ を解いて a=
4'
5
a= 4'
8a + 46 - 4+3=-1
12a+46-2=3
b=
①
5
'2'
5
2
c=-2, d=3