Question

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(1)の解説をお願いします。
C＝√6
A＝45°
B＝15°です

33 △ABCにおいて,次の問に答えよ。
(1)a=2,6=√3-1,C=120°
のとき, c, A, B を求めよ。
(2)*6=2,c=√3-1,A = 30°のとき, a, B, C を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こいし

「余弦定理の計算時の注意点」
先程の式を使って説明しますね
注意するところは赤い囲みのところです。

何故かというと、〘√(るーと)の数があるからです。〙
何度もこういった計算をすると分かってくると
思いますが、今回の式だと本当なら
「c²=6」→「c=√6」にしたいのに、
「c²=10+2√3」という変な値が出てきます。
しかも、これを計算しても「c=112」という
全然違う数に………

では、どうしたら良いか。
これはcosの値で「-2×2(√3-1)」を計算する前に
約分しましょう。
写真を見ると分かりますが、-2と(-2分の1)で
約分出来ますのでするだけで一気に計算
しやすいですよ！！

cosは0°、90°、180°以外の値は全部分数なので
「あれ、なんか計算上手くできない…」って
なったら使ってみてください！
学校で今三角比習ってるんですが、意外と
知らない人が多かったので念の為書かせて頂きましたm(*_ _)m

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ありがとうございます😭

Answer 2

こいし

こういう角度と辺が1部しか分からない問題は
写真のように簡単で大丈夫なので三角形を書いて
整理すると解きやすいですよ( ´ ꒳ ` )ﾉ
(知ってたらすみません🙇‍♀️)

本題ですが、今回は2つの角度と1つの辺を求めたい問題。
2つの角度が分からないときはまずは先に
辺を全て求めます。今回はcですね。
cは余弦定理で求めることが出来ます。
そこでcは√6だと分かります。

あとは2つの角を求めますが、やり方は
正弦定理と余弦定理どちらでも大丈夫です。
私個人的には余弦定理のほうがやりやすいので、
余弦定理の角度を求めるタイプの式を書きました。
(角度を求めるタイプといっても元の式を入れ替えただけです。)

解説は以上です(*^^*)
分からないことがあったら質問してください！
あと、余弦定理の計算の時の注意点も送りますね～

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三角形を書いて解いてみます。