Question

あや

4step 数ll 188(4)
解説の波線分がどういうことか分かりません。

I
◆188 数列{an}, {bn}, {cn} について,次の事柄は正しいか。 正しいものは証明し,
正しくないものは、その反例をあげよ。 ただし, αは定数とする。
(1)
liman=8, limb=∞ ならば
liman=8,
n→∞
* (4)
n→∞
n→∞
limb=0 ならば
* (2)
(3)
bn <an<Cn, lim (cn-bn)=0 73512
ならば {an} は収束する。
n→∞
n→∞
lim (an-b)=0
n→∞
lim (an-b) = 0, liman = α
n→∞
n→∞
lim anbn=0
n→∞
ならば
limbn=a
n→∞

(4) 正しい。
limb=lim{an-(an-bm)}=α-0=α
n→∞
n→∞

数列の極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

an-bn→0・・・①、an→α・・・②。よりbn→αを示す際、bnを①と②を使って示すにはbn=-(an-bn)+an=an+(an-bn)という表し方以外ないということです。

あや

ありがとうございます。