Question

☀︎

数学
解き方を教えてください
わかりやすい方ベストアンサーにします🙌

(ク) 右の図2において, 四角形ABCD は平行四辺形
である。
また, 点Eは線分BC上の点であり,三角形
ABEは正三角形である。
さらに, 線分ABの中点をFとし,線分 AE と線
分CF との交点をGとする。
AB=6cm, AD=7cmのとき, 線分AGの長さ
を求めなさい。
図2
B
F
A
CZE
G
EC
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

高橋

DAの延長とCFの延長が交わる点をHとすると、△AFH≡△BFC(※1)なのでAH＝BC＝AD＝7
※1　AF＝BF、∠AFH＝∠BFC、∠FAH＝∠FBC
また、△AGH∽△EGC(※2)なのでAG：EG＝AH：EC＝7：1(※3)
※2　∠AGH＝∠EGC、∠GAH＝∠GEC
※3　EC＝BC-BE＝AD-AB＝7-6＝1
よって、AG＝AE×7/8＝AB×7/8＝6×7/8＝21/4