Question

大学生

余りが0になる時のxの値が分数になる時の特徴とかありますか？？？

(3) P(x)=2x+ x² + x-1 とおく。
41 RO 3
410P(1/2)-2-(12/2)+(1/2)+1/12-1=0
P ( 1²2 ) = 2 · ( ²₂ ) ² + ( 1²2 ) ² + 1 1/2 -
であるから, P(x) は2x-1を因数にも
8つ。
110
x²+x+1
2x−1) 2x³ + x² + x−1
$(x) (1) 88
3 x²
- (x)0
NOTHIN
52886+*
2x² + x
2x².
—
X
(Q(+26
2x-1
(x) ( =) ( 2x−1
0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rousseau

基本的にxの候補は、x=最低次の約数/±最高次の約数
です。(基本的というか、絶対です。)

今回の場合、最高次の約数は±1、±2、最低次の約数は±1です。

つまり、今回のような場合、たとえばx=2は見た瞬間にありえないというのが分かります。
なぜなら、先ほどのxの候補のしぼり方に沿うと、
x=±1/±1or±2です。絶対2はなりませんね。
逆に、x=1/2というのは、候補のうちに出てきまね。

Rousseau

xの候補というのは、代入したら0になるxの候補のことです。

大学生

ありがとうございます。
コツがあるのですね！！

一つ質問失礼します。
最高次の約数±1.±2
最低次の約数±1はそれぞれ三次方程式のどこから
導き出しているのですか？？？
お時間あれば教えていただきたいです。

Rousseau

回答遅れてごめんなさい🙏

最高次の”係数”の約数、最低次の”係数”の約数です！
“係数”というワードを書くの忘れていました＾＾