数学
中学生
解決済み

√n/540の値が整数となるような自然数nは、全部で何通りありますか?

数学

回答

回答

分数を「分子/分母」として表します

問題を「√(540/n)の値が整数となるような自然数n」とすると

540=2²×3³×5 から,以下の組み合わせで,4個

 1²×{2²×3³×5},2²×{3³×5},3²×{2²×3×5},(2×3)²×{3×5}

 n=540,135,60,15

げすと

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