Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ−(3a+1)(a−1)≧0の範囲が−1/3≦a≦1になるのかわかりません。教えてください！！

3
次の2つの2次方程式の両方が実数解をもつ, または,両方が虚数解をもつよ
うな定数aの値の範囲を求めよ。
x2-2ax+3a = 0 ... ①,
x2 - (a +1)x+α² = 0 ②

x-2ax+3a=0
(1)
x² - (a+1)x+ a² = 0
2
① ② の判別式をそれぞれ D1, D2 とする。
① が実数解をもつ条件は、 D1 ≧0である
から
caDIC
53
①・・・ より
=
4
a²3a = a(a - 3) ≥ 0
x)* = -xS+x ra
a≦0,3≦a-
(3)
また, ② が実数解をもつ条件は, D2 ≧0
であるから
YE DACIA
数学Ⅱ
G
)
al D2=(a+1)^ - 4a²
①=-(3a+1)(a-1)≧
²0
Q
...
‥.
一弦+2a+1から
...
ユム
-138-2-1にして

P/1
より
≤a≤1
4)
(8+SAH/D)
求めるαの値の範囲は, ③, ④ の両方が成
り立つ場合と、③,④の両方が成り立たな
い場合を合わせたものであるから
(H)
3
very
1
3
1
3
実
PERI
≦a≦ 0.1 <a<3.
0,
#*#
(4)
9
DE 3
3
a