Question

sa

⑴
解答に赤線が引いてあるところがどのように式が変形されたのかわかりません

等式を
満たす整数
105 次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。
(1) 42x+29y=2
(2) 25x-61y=12
ポイント③ 2つの整数α, 6が互いに素であるならば,どんな整数に一
ても、等式 ax+by=c を満たす整数x,yが存在する。
その整数x,yの組の1つは,互除法の計算を利用して求
ことができる。 係数 α, b に互除法を適用する。
wid

105 (1) 29 に互除法の計算を行うと,次のようになる。
移項すると
1342-29.1
すると
3=29-13.2
移項すると
1=13-3･4
1=13-3.4=13 (29-13・2)・4
=13.9+29.(-4)=(42-29・1)・9+29· (−4)
42=29.1+13
29=13.2+3
13=3.4+1
よって
=42.9 +29・(−13)
すなわち
42-9+29 (-13)=1
両辺に2を掛けて 42.18 +29(-26)=2
って、求める整数x,yの組の1つは
+1
x=18, y=-26

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rousseau

13-(29-13×2)×4

展開すると、

=13-29×4+13×8

13という数があるので、

=13×(1+8)-29×4

=13×9-29×4

=13×9+29×(-4)

となります。

”分配法則”、”カッコでくくる”

という作業を、数で行っています。