Question

ぎん

(4)デス　x＝t 、y＝sになるにはどうしてですか

⑩85 放物線y=4x を,次の直線または点に関して対称移動するとき,移動後の
線の方程式を求めよ。
78
(1) x 軸
*(4) 直線y=x
* (2) y 軸
(3) 原点

方向
Bと
とす
と点
コ点
軸方向
0
あるか
るから
85 与えられた対称移動によって, 放物線y=4x
上の点Q(s,t)
P(x,y) に移るとする。
点Qは放物線y2=4x上にあるから
t2=4s
(1) x=s, y = -t であるから
s=x,t=-y
これらを①に代入すると
(-y)^=4x
よって、求める曲線の方程式はy2=4x
......
7-992)
別解放物線y' = 4xはx軸に関して対称である。
よって,x軸に関して対称移動すると、移動後の
曲線はもとの放物線である。
したがって、求める曲線の方程式はy=4x
(2) x=-s, y=tであるから
H28
s=-x,t=y
これらを①に代入すると
y2=4･(-x)
よって, 求める曲線の方程式はy2=-4x
(3) x=-s, y = -t であるから
s=-x, t=-y
これらを ① に代入すると
(-y)^2=4(x)
よって,求める曲線の方程式はy=-4x
(4) x=t, y = s であるから
s=y, t=x
これらを ① に代入すると
x2=4y
よって、求める曲線の方程式はx2=4y
08
とする。
点Qは楕円
x2
4
s²
S
4
(1) 線分PQの中
x=
よって
これらを①に
(2) 線分PQの
さ
S=
s+
2
よって
これらを①に
したがって, こ
P(x
S=
(3) 線分PQの
s +
+12
よって
S=
これらを①に
(4-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

いちいち計算するのは大変なので、(s,t)をy＝xで対称移動すると(t,s)になることは覚えておいても良いかもしれません！