Question

ちはやふる

数B等差数列の問題です
2枚目の写真が答えなのですが、赤い線の部分の意味がわかりません。
教えて下さい。

共通項
7 数列{an} は初項 1, 公差3の等差数列,数列{bn} は初項 5,
9/1
公差4の等差数列である。 数列{an} と数列{bn} に共通に含ま
れる項を順に並べると, どんな数列になるか。
ポイント④ 数列{an}の第1項と数列{bn}の第m項が等しい, すなわち
a=bm として, lとの関係を求める。

7 an=1+(n-1).3=3n-2d=>85³ CET
al=>
(出金6m=5+(n-1)・4=4n+1
0001->
a=bm とすると
よって
3(1−1)=4mら
3と4は互いに素であるから,kを整数として
1-1=4k, m=3k
3-2=4m+1 by に選さない
(01)=() cst
01-=10
12l = ³0 +10 +10
+21=
すなわち1=4k+1, m=3k と表される。
ここで,l, m は自然数であるから, 4k+1≧1 かつ3k≧1より,kは
自然数である。
0=S
ゆえに, m=3k (k=1,2,3, ......) とおける。
CRE
0:
したがって,数列{an} と数列{bn} に共通に含まれる項は,数列{bn}
の第3k項 (k=1, 2, 3, ·•••••) で 0S =
….. 01
2=
4.3k+1=12k+1=13+(k-1)・12
よって,初項 13, 公差 12の等差数列になる。
OS=0,01-=10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️