Question

mo

数Iの三角比の問題です。
（2）の8行目の角A B Hがなぜ180°−角 B A Dで60°になるのか教えていただきたいです。

基本例題 163 図形の分割と面積 (1)
次のような四角形 ABCDの面積Sを求めよ。
(1) 平行四辺形 ABCD で, 対角線の交点を 0 とすると
AC=10,BD=6√2,∠AOD=135°
(2) AD//BCの台形ABCD で, AB=5,BC=8, BD=7,∠A=120°
No.265 基本事項 基本

(2) △ABD において, 余弦定理により
7²=5²+AD²-2.5 AD cos 120°
ゆえに
よって
B
AD> 0 であるから
AD=3
頂点Aから辺BCに垂線 AH を引くと
AH=AB sin <ABH,
ZABH 180°-ZBAD=60°
よって
AD²+5AD-24=0
(AD-3)(AD+8)=0
S=(AD+BC)AH
5
55 / 3
=(3+8).5sin 60°= 4
2
A
1120°
7
H
8-
D
C
B
AD
(上)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

台形の同じ側にある内角の和は180°になるんです！

あ

∠BAD+∠ABH=180°
∠ADC+∠DCB=180°