Question

まるこ🌷

空間ベクトルの解き方についての質問です。

ベクトルの問題で位置ベクトルを最初に定めることが多いと思うのですが、1枚目のようにそれぞれの点を位置ベクトルで表すのと、2枚目のように問題文中にでてくる一点を始点?にそれぞれを表すのは何か意味があるのでしょうか？

問題の最初にどう定めたら良いか分からなくなってしまうのでわかる方いたらお願いします🙇🏻‍♀️

表現が下手ですみません。

STEP <B>
*118 四面体 ABCD において, 辺AB, CB, AD, CD を 1:2に内分する点を,それ
ぞれP, Q, R, Sとするとき, 四角形 PQSR は平行四辺形であることを示せ。
118点 A, B, C, D, P,
Q, R, S の位置ベクトル
を,それぞれ a,b,c,
a by
とすると
6+2¢
p=
=
r =
2a+b
3
2a+d
3
よって
"
q=
S=
2c + d
3
PQ=g-p=-
RS=s-v=
B
P
a
A
U
R
PQ=4-3-3+2_2646_2_20
6+2c 2a + b 2c-2a
2a+b
S
3
3
2c+d 2a+d 2c-2a
3
3
3
・D
ゆえに
PQ=RS
したがって、四角形 PQSR は平行四辺形である。

120 四面体 ABCD に対して、 等式 AP +3BP+4CP+8DP=1を満たす点Pは
どのような位置にあるか。
120 AB = b, AC=c, AD = d, AP=pとする
と,等式から
+3 (6) +4 (カー) +8(-2)=000
p=36+4c+8d
60+100
16
よって
=1/16 (7
7.
36+4c
4+3
7..
3b+4c
4+3
15
16
ゆえに,線分 BC を 4:3
に内分する点をE,線分
ED を 8:7に内分する点
をFとすると, 点Pは線
分 AF を 15:1に内分す。
上である。
+8d
8+7
B
-8d
+8
STA
1
7
D