Question

陽子

2と3がわかりません。解き方と答え教えてください🙇‍♀️

ラストスパート &
【1】 右の図1のように、三角錐OABCがあり, AB
=4cm,OB=BC=2cm, ∠ABC=∠OBA=∠OBC
=90° である。 次の問いに答えなさい。 (北星学園女子)
(1) 線分OAの長さを求めよ。
16+4=20
(2) △OACの面積を求めよ。
20
三平方の定理(2)
図1
4cm
2cm
B
2cm
図2
P
B
M
C
(3) 図2のように, 三角錐OABCの辺OCの中点をMとし, 辺OB上を動く点をPとする。 2つの線分AP,
PMの長さの和 AP + PM が最小となるとき, 線分PMの長さを求めよ。

Answer 1

田中

1枚目が（2）、2枚目が（3）についてです。

(2)では、辺の長さから三角形AOCは二等辺三角形と分かる。
Aから垂線を引き、COとの交点をHとすると、CHは√2。
三平方の定理からAHが求まり、2√2×4÷2で、4√2

(3)Mから引いた垂線とACの交点をNとする。
BCも2等分されるため、MN＝BN＝1
ここからは、三角形AMNで見る。
三平方の定理から、AM＝√26
APBとAMNは4:5の相似のため、AP:ANも4:5
AMからAPを引くと√17/4

だいぶ省略してしまったので分からなければ聞いてください