Question

𝑴🌥

数Ⅰのデータの分析からの問題です。
(2)の模範解答をみても、どうしてそのような式になるのかわかりません。特に（3(5-x̄)(5-ӯ)....）の中の3や5はどこの数字を使っているのか理解できません。
なにか省略されているのでしょうか？他の解き方でもいいので、教えてもらいたいです。

平均値はそれぞれxは3、yは４とだせました。

1+
20人の生徒に, 数学と国語の5点満点の小テストを行った。 数学の得点
をx点,国語の得点をy点とする。そのときの結果が次の表である。
例えば、数学が3点 国語が4点の生徒は7人いることが分かる。
このとき、次の問に答えよ。
y
5
4
3
2
1
0 1
3
2 3
1
3 7
1
(
4
1
5
3
1
計
4
12
4
0
0
0
0
計 0 3 3 9 1 4 20
(1) xの平均値x, yの平均値 を求めよ。
(2)xとyの分散は、右の表のようになる。
xとyの相関係数を求めよ。
分散
数学 国語
0.4
1.6

(2) 3-x = 0, 4-y=0 であるから, xとyの
共分散 Sxy は
1
20
Sxy
=
=
3
5
{3(5-x) (5-y)+3(1-x) (3-y)}
したがって,相関係数r は
r =
00/20
3
5
3
√1.6/0.4 4
=
= 0.75

共分散 相関係数 データの分析