Question

Clearnoteユーザー

写真について、問題の意味を理解できておらず、また解説を見ても理解できません。どなたか解説お願いします。

□68.zi となる複素数zを求めよ。

z=a+bi (a,bは実数) とおくと,
(a+bi)²=-i, a²+2abi+b2i²=-i
(a²-62) +2abi=-i
α, bが実数のとき, d²-b2
a,
a²-62 = 0 ･･･ ① かつ 2ab=-1 ...... ②
①より. a²=62, a=±b
(i) α=6のとき,②に代入して,
b は実数であるから, 解なし。
(i) α=-6 のとき, ② に代入して, -262-1 より,
√2 OCS80.830
6²=1⁄2, b=±² 2
よって,
a
√√2
2
(i),(i)より,
9
b=-
2abも実数であるから,
②
√2
2
262=-1,
± a = -√2/²
√√2
または α"
62=
1
2
6=12
E
17
200
12-√2 i, -√2 + √²; 2
2
2
0=AA